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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次阶段检测卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、圆 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，一直线 $\text{[math]}$ 与之相切，并与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

将函数y=2sin2x的图象按向量a平移，得到函数y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1的图象，则a等于（）

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

设 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

已知椭圆和双曲线有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，若椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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