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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

先后抛掷两枚大小相同的骰子.

（1）、求点数之和出现7点的概率；

（2）、求出现两个6点的概率；

（3）、求点数之和能被3整除的概率。

举一反三

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（）

某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（）

某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据 $\text{[math]}$ 如下表所示

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
试销价 $\text{[math]}$ 元	9	11	10	12	13	14
产品销量 $\text{[math]}$ 件	40	32	29	35	44	$\text{[math]}$

某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）份血液样本，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验 $\text{[math]}$ 次；（2）混合检验，将其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这 $\text{[math]}$ 份的血液全为阴性，因而这 $\text{[math]}$ 份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这 $\text{[math]}$ 份血液究竟哪几份为阳性，就要对这 $\text{[math]}$ 份再逐份检验，此时这 $\text{[math]}$ 份血液的检验次数总共为 $\text{[math]}$ 次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率．

（Ⅱ）现取其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 $\text{[math]}$ ，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为 $\text{[math]}$

（ⅰ）试运用概率统计的知识，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

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