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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期理数第二次月考试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为焦点且经过点 $\text{[math]}$ 的椭圆的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交（1）中曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 恰在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且k_OA•k_OB=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：△AOB的面积为定值．

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左,右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l₁上，且满足 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于点A ， B.

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为C ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l ，与轨迹C相交于A ， B两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为1.

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