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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期；理数第一次统测（4月段考）试卷

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 $\text{[math]}$ 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．

举一反三

已知直线l₁：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圆C：x²+y²﹣6x﹣8y+9=0．

直线x+3y﹣7=0与圆x²+y²+2x﹣2y﹣3=0的交点A，B，则过A，B两点且过原点的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=kx+3与圆（x﹣2）²+（y﹣3）²=4相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

若直线l： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

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