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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期；理数第一次统测（4月段考）试卷

请按要求完成下列两题的证明

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，用分析法证明： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ 用反证法证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立..

举一反三

用反证法证明命题“设a ， b∈R，|a|+|b|＜1，a²－4b≥0，那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设( )

设a，b，c小于0，则3个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值 ( )

证明下列不等式：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正实数，求证： $\text{[math]}$ .

用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，第一步应该假设{#blank#}1{#/blank#}.

对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则称数列 $\text{[math]}$ 是从第 $\text{[math]}$ 项起的周期为 $\text{[math]}$ 的周期数列．当 $\text{[math]}$ 时，称数列 $\text{[math]}$ 为纯周期数列；当 $\text{[math]}$ 时，称数列 $\text{[math]}$ 为混周期数列．记 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，设各项均为正整数的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

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