试题 试卷
题型:单选题 题类:真题 难易度:普通
山东省日照市2018年中考数学试卷
若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
(1)按此规律写出第9个单项式;
(2)试猜想第N个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?
有这样一个数字游戏:将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x代表的数字是{#blank#}1{#/blank#},此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有{#blank#}2{#/blank#}种.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.
4×12﹣12=3,①
4×22﹣32=7,②
4×32﹣52=11,③
……
根据上述规律,则第2020个式子的值是{#blank#}1{#/blank#}.
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