探索下列规律： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

探索下列规律：

（1）、为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．

①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛场；

②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了件小礼品；

③如果参加联谊活动的同学有 $\text{[math]}$ 个人，问活动共制作了件小礼品．

（2）、给出下列算式： $\text{[math]}$ ，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 $\text{[math]}$ 表示自然数，用关于 $\text{[math]}$ 的等式表示这个算式的规律为：．

举一反三

7，10，13，16，19，22，25，28，31，…

7，11，15，19，23，27，31，35，39，…

第1个相同的数是7，第10个相同的数是（　　）

15× 15=1 ×2 ×100+25

25× 25=2×3 ×100+25

35× 35=3×4×100+25 ………

写出一般的规律为{#blank#}1{#/blank#}，请运用所学知识证明你的结论.

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