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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省济南市2018年中考数学试卷

如图1，有一组平行线 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点D且垂直于

于点E，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ．

（1）、AE=，正方形ABCD的边长＝；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边在的 $\text{[math]}$ 左侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上．

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系并给出证明；

②若 $\text{[math]}$ =30°，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．

举一反三

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#} °．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°.则有结论EF=BE+FD成立；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D在边AC上，且 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

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