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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 极大值点，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）=2xlnx﹣x²+2ax，其中a＞0．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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