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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高二上学期12月期末统考数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，位于第一象限的 $\text{[math]}$ 为该双曲线的一条渐近线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 为该双曲线的左支上一点，若 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁ ， F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引 $\text{[math]}$ 的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆(x-3)²+y²=r²(r>0)相切，则r= ( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若在右支上存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是( )

已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（）

设F₁、F₂是双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点的坐标为 $\text{[math]}$ .

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