设数列 {an} 满足 a1=3 ， an+1=an2−2nan+2(n∈N*)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次统测试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式（不需证明）；

（2）、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，用数学归纳法证明：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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