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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次统测试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式（不需证明）；

（2）、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，用数学归纳法证明：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知数列{a_n}满足a₁=9，a_n+1=a_n+2n+5；数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ，b_n+1= $\text{[math]}$ b_n（n≥1）．

已知{a_n}是公差为1的等差数列，a₁ ， a₅ ， a₂₅成等比数列．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和（ $\text{[math]}$ ）.

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比为 $\text{[math]}$ ，若存在无穷多个不同的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项之中，可能成立的有（）

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