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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第二次段考试卷

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知f（x）=|2﹣x²|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ $\text{[math]}$ （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）

选修4-5：不等式选讲

已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N^* ，存在实数x使f（x）＜2成立．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

已知a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，则a+b最小值为（）

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ （万元）.当年产量不小于80千件时 $\text{[math]}$ （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完.

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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