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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）

选修4-5：不等式选讲

已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N^* ，存在实数x使f（x）＜2成立．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

给出下列四个命题：
①命题p： $\text{[math]}$ ∈R，sinx≤1，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx＋ $\text{[math]}$ ≥2．
④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．
其中真命题的个数是（）

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a为实常数．

记S_n为正项等比数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ﹣7• $\text{[math]}$ ﹣8=0，且正整数m，n满足a₁a_ma_2n=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是（）

函数y=2^x+ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}处取到最小值，且最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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