选修4-5：不等式选讲已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： + ≥ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）

选修4-5：不等式选讲

已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N^* ，存在实数x使f（x）＜2成立．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求b；

（Ⅱ）已知a≥b，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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