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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、记函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，实数a＞0．

（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．

已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的（）

函数y＝2x³－2x²在[－1，2]上的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（I）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值？证明你的结论；

（II）设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（III）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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