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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

（1）、若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）、若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）、若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞ $\text{[math]}$ ），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

设函f（x）=lg $\text{[math]}$ ，其a∈R，对于任意的正整n）n≥3，如果不等f（x）＞（x﹣1）lgn在区[1，+∞）有解，则实a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

下列函数中是偶函数，且在区间(0，+ $\text{[math]}$ )上是减函数的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）是增函数的是（）

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