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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市2018届高三下学期理数第三次模拟考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：方程 $\text{[math]}$ 恒有两解.

举一反三

定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f'(x)>1-f(x)，f(0)=6，f'(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式e^xf(x)>e^x+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（）

设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）

已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ $\text{[math]}$ +2ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；

（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

若f（x)＝ $\text{[math]}$ ，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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