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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ .

（A）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（B）求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）．

已知函数f（x）=（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x﹣x₃）（其中x₁＜x₂＜x₃），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ= $\text{[math]}$ ，μ= $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣² ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记 $\text{[math]}$ .

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