给定椭圆C： =1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市八校联考高二下学期期中数学试卷

给定椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；

（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

举一反三

如图，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　）

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

相关试卷