已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，顶点坐标D为（3， 43 ）。它与轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与轴交于C点，且AB的长为12....

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安市四校联考2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，顶点坐标D为（3， $\text{[math]}$ ）。它与

轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与

轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、当△PDB为等腰三角形时，求t的值；

（3）、若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线AC−CD−DB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ，2 (个单位长度/秒)﹒当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动．连结PQ.

①当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；

②在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

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