（2014•桂林）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西桂林市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

（1）、直接写出抛物线的解析式：；

（2）、把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）、除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

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