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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省张家口市2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ，其导函数f′（x）满足f′（x）＞m，且当x∈[﹣π，π]时，函数g（x）=﹣sin²x﹣（m+4）cosx+4有两个不相同的零点，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）²（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为（）

定义域为 $\text{[math]}$ 的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

已知定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

若函数 $\text{[math]}$ 为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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