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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中大学区高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x﹣a（x+1）ln（x+1），（x＞﹣1，a≥0）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在 $\text{[math]}$ 上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m ．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数y= $\text{[math]}$ 的单调递减区间为{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，其中a为实常数．

已知定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f'（x）为其导数，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(Ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且有极值点.

(ⅰ) 试判断当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是否满足题目的条件,并说明理由；

(ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

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