电子商务公司对某市50000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额都在5000元到10000元之间，其频率分布直方图如下：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

（1）、求图中 $\text{[math]}$ 的值，并求出消费金额不低于8000元的购物者共多少人；

（2）、若将频率视为概率，从购物者中随机抽取50人，记消费金额在7000元到9000元的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望和方差.

举一反三

一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了 $\text{[math]}$ 次球，则 $\text{[math]}$ 等于（）

某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：cm）

分组	[140，145）	[145，150）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	合计
人数	1	2	5	9	13	6	3	1	40

北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能 $\text{[math]}$ 与韩国棋手李世石进行最后一轮较量， $\text{[math]}$ 获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格 $\text{[math]}$ .人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“围棋迷”与性别有关？

	非围棋迷	围棋迷	合计
男
女		10	55
合计

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为 $\text{[math]}$ 。若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列，期望 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ .