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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省金华市义乌市稠州中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷
新定义函数:在y关于x的函数中,若0≤x≤1时,函数y有最大值和最小值,分别记y
max
和y
min
, 且满足
,则我们称函数y为“三角形函数”.
(1)、
若函数y=x+a为“三角形函数”,求a的取值范围;
(2)、
判断函数y=x
2
﹣
x+1是否为“三角形函数”,并说明理由;
(3)、
已知函数y=x
2
﹣2mx+1,若对于0≤x≤1上的任意三个实数a,b,c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长,则求满足条件的m的取值范围.
举一反三
二次函数y=(x-5)
2
+7的最小值是( )
函数y=ax
2
+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是( )
正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM={#blank#}1{#/blank#}cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为{#blank#}2{#/blank#}cm
2
.
定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a﹣2b,比如:2⊕(﹣3)=2﹣2×(﹣3)=2+6=8.
规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果
,那么(a,b)=c.
例如:因为2
3
=8,所以(2,8)=3.
用“*”定义新运算:对于任意实数
都有
如
那么
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