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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期理数期末联考试卷

已知O为坐标原点，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，若|OB|，|OF₂|，|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F₂的最短距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、设T为直线x=-3上任意一点，过F₁的直线交椭圆C于点P，Q，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

已知左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（I）求椭圆C的离心率和标准方程．

（II）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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