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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）、求证：AC·CD=PC·BC；

（2）、当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

（3）、当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

举一反三

在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）

如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（）

如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=50°，则∠ACB的大小是（）

如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

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