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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁ ，则四边形A₁ABB₁的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂ ， A₂C、B₂C的中点A₃、B₃ ，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律，观察如图，回答问题：

定义：式子1﹣ $\text{[math]}$ （a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的影子数，a₃是a₂的影子数，…，依此类推，则a₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ，再过点A作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以点A为圆心、AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂按此做法进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

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