2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省保山市一中2017-2018学年高二下学期文数期末考试卷

2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到如下的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.

（1）、若n=19，求y与x的函数解析式；

（2）、若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；

（3）、假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师?

举一反三

无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站．经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为x公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为400x³+20x万元．设余下工程的总费用为f（x）万元．（停靠站位于轨道两侧，不影响轨道总长度）

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4﹣ $\text{[math]}$ （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．

某学校高一年级有学生 $\text{[math]}$ 名，高二年级有 $\text{[math]}$ 学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高二年级分二层）从该校的学生中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，调查他们的数学学习能力.

（Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？

（Ⅱ）通过一系列的测试，得到这 $\text{[math]}$ 名学生的数学能力值.分别如表一和表二

表一：

高一年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表二：

高二年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

①确定 $\text{[math]}$ ，并在答题纸上完成频率分布直方图；

②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

③根据已完成的频率分布直方图，指出该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值分布特点的不同之处（不用计算，通过观察直方图直接回答结论）

某学校甲、乙两个班各15名学生参加环保知识竞赛，成绩的茎叶图如下：

则这30名学生的最高成绩是{#blank#}1{#/blank#}；由图中数据可得{#blank#}2{#/blank#}班的平均成绩较高．

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型 $\text{[math]}$ ，那么下次生产应在多长时间后开始？

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.

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