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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 记射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在极坐标系中，与曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的曲线的极坐标方程是( )

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．求圆C的极坐标方程；

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），将曲线C₁上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线C₂ ，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =0．

在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C₂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ= $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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