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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

从某居民区随机抽取 $\text{[math]}$ 个家庭，获得第 $\text{[math]}$ 个家庭的月收入 $\text{[math]}$ (单位：千元)与月储蓄 $\text{[math]}$ (单位：千元)的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求家庭的月储蓄 $\text{[math]}$ 对月收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是正相关还是负相关；

（3）、若该居民区某家庭月收入为 $\text{[math]}$ 千元，预测该家庭的月储蓄.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\text{[math]}$ ，附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

x	6	5	10	12
y	6	5	3	2

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（　　）

在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（N）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；

（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，

求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

注：本题中的计算结果保留小数点后一位．

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业额y(单元：千元)与该地当日最低气温x(单位：∘C)的数据，如表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

计算参考值： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

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