已知函数 f(x)=lnx+x2−ax .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省师大附中2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；

（II）证明：当k＞1时，存在x₀＞0，使对于任意x∈（0，x₀）都有f（x）＜g（x）；

（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₁ ， x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）+f（x₂）=1，求证：x₁+x₂＜2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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