设函数f（x）=ex，g（x）=kx+1．（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省高考数学适应性试卷（理科）

设函数f（x）=e^x ， g（x）=kx+1．

（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；

（II）证明：当k＞1时，存在x₀＞0，使对于任意x∈（0，x₀）都有f（x）＜g（x）；

（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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