已知 N 为圆 C1:(x+2)2+y2=24 上一动点，圆心 C1 关于 y 轴的对称点为 C2 ，点 M,P 分别是线段 C1N,C2N 上的点，且 MP⇀⋅C2N⇀=0,C2N⇀=2C2P⇀ .

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2018届高三TOP20理数四月联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，圆心 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，过坐标原点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.依据题干

举一反三

已知焦距为2的椭圆W： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A₁ ， A₂ ，上、下顶点分别为B₁ ， B₂ ，点M（x₀ ， y₀）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA₁ ， MA₂ ， MB₁ ， MB₂的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，则△PF₁F₂的面积为（）

已知椭圆G： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），O是坐标原点，F₁ ， F₂分别为其左右焦点，|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ，M是椭圆上一点，∠F₁MF₂的最大值为 $\text{[math]}$ π

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ

（i）求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（ii）求△OPQ面积的取值范围．

已知中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆过点 $\text{[math]}$ ，且它的离心率 $\text{[math]}$

（I）求椭圆的标准方程；

（II）与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）

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