已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²e^2x+m|x|e^x+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）

A、（﹣∞，﹣e﹣ $\text{[math]}$ ） B、（﹣∞，e+ $\text{[math]}$ ） C、（﹣e﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2） D、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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