已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²e^2x+m|x|e^x+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）

A、（﹣∞，﹣e﹣ $\text{[math]}$ ） B、（﹣∞，e+ $\text{[math]}$ ） C、（﹣e﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2） D、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当x＞0时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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