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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省惠州市惠东高中高考数学适应性试卷（理科）

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

设A，B为曲线C：y= $\text{[math]}$ 上两点，A与B的横坐标之和为4．

过抛物线C：y²=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线x²=4y的焦点为F，过F作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，又点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，等于它到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 任意作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，分别交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，记点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）

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