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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

华大新高考联盟2018届高三文数4月教学质量检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 两点的纵坐标之积为定值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若圆（x﹣3）²+y²=16与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（　　）

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则P到直线l₁ ， l₂的距离之和的最小值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和抛物线上一点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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