如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第113中学2017-2018年八年级上学期数学11月月考试卷

（1）、如图1，若CD=4，求△ACB的周长．

（2）、如图2，若E为AC的中点，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，连接DF，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM．

（3）、如图3，以C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90°，使点D至点E处，连接BE交CD于M，连接DE，取DE的中点N，连接交MN，试猜想BD、MN、MC之间的关系，直接写出其关系式，不证明．

举一反三

如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

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