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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市揭西县九年级上学期期末数学试卷

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

（1）、求证：△APD≌△CPD；

（2）、求证：△APE∽△FPA；

（3）、猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．

如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}使得△AOC≌△BOC．

如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个符合要求的条件即可）．

如图所示，已知▱ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BE上一点，且DE为 $\text{[math]}$ 的直径，BC为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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