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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（1）、求两圆的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且截距为7，在 $\text{[math]}$ 上取一横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的长轴长等于圆x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）

圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=16的位置关系是（）

已知圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．

动圆过定点 $\text{[math]}$ 和定圆 $\text{[math]}$ 相外切，则动圆圆心的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一个定点， $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 在圆上运动.

已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出圆 $\text{[math]}$ 的标准方程，并指出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标和半径；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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