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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（1）、求两圆的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且截距为7，在 $\text{[math]}$ 上取一横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，点P∈平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为8，则在 $\text{[math]}$ 内到点P的距离为10的点的轨迹是（）

求下列圆的标准方程：

已知点 $\text{[math]}$ ，直线l与圆C：（x一1)²＋（y一2）²＝4相交于A ， B两点，且OA⊥OB ．

若实数a，b，c成等差数列，点 $\text{[math]}$ 在动直线 $\text{[math]}$ 上的射影为H，点 $\text{[math]}$ ，则线段QH的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）

点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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