如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=cm2．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理（1）同步训练

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm² ，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=cm² ．

举一反三

如图，△ABC的面积为40，AD为△ABC的中线，BD=5，BE为△ABD的中线，

EF⊥BC，则点E到BC边的距离为（）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图，在△ABE和△ACF中，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC.点D在CB的延长线上，BD＝CB.DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD.

如图

城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC，易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF={#blank#}1{#/blank#}。

如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA₁B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF={#blank#}2{#/blank#}。

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