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2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数(1) 同步训练
小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系,篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-
x
2
+x+c.
(1)、
求y与x之间的函数表达式;
(2)、
球在运动的过程中离地面的最大高度;
(3)、
小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB.
举一反三
一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣
x
2
+
x+
,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米.
如图,一场篮球赛中,篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高2.2m,与篮圈中心的水平距离为8m,当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m,篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分,篮圈中心距离地面3m,运动员发现未投中,若假设出手的角度和力度都不变,要使此球恰好通过篮圈中心,运动员应该跳得( )
2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图),若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=-
x
2
+
x+
,则羽毛球飞出的水平距离为{#blank#}1{#/blank#}米.
儿童游乐场有一项射击游戏,从O处发射小球,将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照抛物线y=﹣x
2
+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n,0).
如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点
处出手,出手时球离地面约
.铅球落地点在
处,铅球运行中在运动员前
处(即
)达到最高点,最高点高为
.已知铅球经过的路线是抛物线,根据如图所示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?
铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-
x
2
+
x+
.则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
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