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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省余姚市2018届九年级数学第六次联考试卷

在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．

（1）、求边AB在旋转过程中所扫过的面积；

（2）、设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；

（3）、设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．

举一反三

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO₁B₁ ，则点B₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 $\text{[math]}$ 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）

如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA^″B^″ ，每次旋转的角度都是50°，若∠B^″OA=124°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角α（0°＜α＜90°），连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A_lB₁分别交AB，AC于E，F．

如图，正方形ANCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，C6，H是AF的中点，那么CH的长是（）

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