如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= mx （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省长沙市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

（1）、求∠OCD的度数；

（2）、当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；

（3）、当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

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