如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

河北省2018年中考数学试卷

如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 $\text{[math]}$ =45是360°（多边形外角和）的 $\text{[math]}$ ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．

图2中的图案外轮廓周长是；

在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．

举一反三

一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，则下列关系中正确的是（　　）

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF={#blank#}1{#/blank#}．

若正六边形的边长为1，那么边心距是{#blank#}1{#/blank#}．

若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

如图，已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距为（）

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