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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题

已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距 $\text{[math]}$ 海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．

（1）、问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；

（2）、求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

举一反三

如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为{#blank#}1{#/blank#}米．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=2，S_△_ABC=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔高 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某军舰艇位于岛的 $\text{[math]}$ 的正西方 $\text{[math]}$ 处，且与岛的 $\text{[math]}$ 相距12海里.经过侦察发现，国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿 $\text{[math]}$ 出发沿北偏东30°方向逃窜，同时，该军舰艇从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ．

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