已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE= 15 ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市庐阳区2018届九年级数学中考一模试卷

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AM•MB=EM•MC；

（2）、求EM的长；

（3）、求sin∠EOB的值．

举一反三

（Ⅰ）如图①，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的D点，求E点的坐标；

（Ⅱ）如图②，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥OA交E′F于T点，交OC于G点，设T的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若OG=2 $\text{[math]}$ ，求△D′TF的面积．（直接写出结果即可）

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