如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交AD于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2018届数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C $\text{[math]}$ 90°，AC $\text{[math]}$ BC，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交AD于点E．

（1）、判断直线AB与⊙D的位置关系并证明．

（2）、若AC $\text{[math]}$ 1，求

的长．

举一反三

如图1，⊙O的半径r= $\text{[math]}$ ，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．

（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE= $\text{[math]}$ AE，求CE的长．

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