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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径.

（1）、求证：AE与⊙O相切；

（2）、当BC=4，cosC= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径.

举一反三

下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）

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