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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²=16和圆C₂：（x﹣7）²+（y﹣4）²=4，

已知圆C过原点，圆心在直线y=2x上，直线x+y﹣3=0与圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，

已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的“欧拉线”方程为{#blank#}1{#/blank#}，圆M的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

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