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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东仲元中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数；定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )．

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也是增函数；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若记集合M={m|恒有g( $\text{[math]}$ )<0}， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列四个函数中，在闭区间[﹣1，1]上单调递增的函数是（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

对于∀x∈[ $\text{[math]}$ ，+∞）都有2x+a≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设函数 f（x）=min（x²-1，x+1，-x+1），其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小者，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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